Question

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 15 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.

Answer 1

Пусть скорость второго бегуна равна V км/ч. Тогда скорость первого бегуна будет (V - 5) км/ч.

За один час первый бегун пробежит (V - 5) км, так как его скорость на 5 км/ч меньше скорости второго бегуна.

Когда первому бегуну оставалось 1 км до окончания первого круга, он уже пробежал (V - 5) * 1 км.

Также известно, что второй бегун прошел первый круг 15 минут назад. За 15 минут он пробежал (V * (15/60)) км = (V/4) км.

Из условия задачи следует, что (V - 5) * 1 км = (V/4) км.

Упростим уравнение: V - 5 = V/4.

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: 4V - 20 = V.

Перенесем все члены уравнения в одну сторону: 4V - V = 20.

Упростим: 3V = 20.

Разделим обе части уравнения на 3: V = 20/3.

Таким образом, скорость второго бегуна равна 20/3 км/ч.

Скорость первого бегуна будет (20/3 - 5) км/ч.

Упростим: (20/3 - 15/3) км/ч = 5/3 км/ч.

Таким образом, скорость первого бегуна равна 5/3 км/ч.