Question

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 6 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.

Answer 1

Второй бегун прошёл 3 км за 6 мин, следовательно из этого мы можем определить его скорость.
Переводим минуты в часы
6 мин : 60 = 0,1 час
3 : 0,1 = 30 км/час - скорость второго бегуна
30 - 5 = 25  км/час - скорость первого бегуна
Ответ: скорость первого бегуна 25 км/час

Answer 2

Пусть скорость второго бегуна равна V км/ч. Тогда скорость первого бегуна будет равна (V - 5) км/ч.

За один час первый бегун пробежал (V - 5) км, а второй бегун за это же время пробежал V км.

Так как второй бегун прошёл первый круг за 6 минут до того, как первому бегуну осталось 3 км до окончания круга, то это означает, что второй бегун пробежал первый круг за (60 - 6) = 54 минуты.

Следовательно, за 1 час второй бегун пробежал (V * 54/60) = (9V/10) км.

Таким образом, уравнение для расстояния, пройденного вторым бегуном за один час, можно записать следующим образом:

V = 9V/10 + 5

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробей:

10V = 9V + 50

Вычитаем 9V из обеих сторон:

10V - 9V = 50

V = 50

Итак, скорость второго бегуна равна 50 км/ч, а скорость первого бегуна равна (50 - 5) = 45 км/ч.