Question

5. Теплохід пройшов відстань між пристанями за течією за 4год 30xа, а проти течії за брод 18хв. Знайти власну швидкість теплохода, якщо швидкість течіїрічки 2,4 км/год. ​

Answer 1

Розв'язання:

4 год 30 хв = 4,5 год; 6 год 18 хв = 6,3 год

Нехай S (км) - відстань між двома пристанями, а v (км/год) - власна швидкість катера. Тоді його швидкість за течією буде становити v+2,4 (км/год), а проти течії v-2,4 (км/год). Користуючись формулою S=vt будуть справедливими обидві рівності:

S=4,5(v+2,4)

S= 6,3(v-2,4).

Тепер їх прирівняємо:

4,5(v+2,4) = 6,3(v-2,4)

4,5v+10,8 = 6,3v-15,12

-1,8v = -25,92

v = 14,4

Отже, власна швидкість катера становить 14,4 км/год.

Відповідь: 14,4 км/год.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати формулу швидкості:

Швидкість = Відстань / Час

Спочатку розглянемо випадок, коли теплохід рухався вниз по течії річки. Відстань між пристанями складає 4 години 30 хвилин, що дорівнює 4,5 годинам. Також відомо, що швидкість течії річки становить 2,4 км/год.

Виразимо відстань, яку подолав теплохід, у цьому випадку:

Відстань = Швидкість * Час

Відстань = (V_теплохода + V_течія) * Час

де V_теплохода - власна швидкість теплохода (що нас цікавить), V_течія - швидкість течії річки (2,4 км/год) і Час (4,5 години).

Відстань = (V_теплохода + 2,4) * 4,5

Тепер розглянемо випадок, коли теплохід рухався проти течії. В цьому випадку відстань за брод дорівнює 18 хвилинам, що відповідає 0,3 годинам.

Відстань = (V_теплохода - V_течія) * Час

Відстань = (V_теплохода - 2,4) * 0,3

Отже, ми маємо дві рівності для відстані між пристанями:

1. (V_теплохода + 2,4) * 4,5 = Д
2. (V_теплохода - 2,4) * 0,3 = Д

де Д - відстань між пристанями.

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь для V_теплохода:

(V_теплохода + 2,4) * 4,5 = (V_теплохода - 2,4) * 0,3

Розкриваємо дужки:

4,5V_теплохода + 10,8 = 0,3V_теплохода - 0,72

Приберемо 0,3V_теплохода злівого боку та 10,8 з правого боку:

4,5V_теплохода - 0,3V_теплохода = -0,72 - 10,8

4,2V_теплохода = -11,52

Тепер розділимо обидві сторони на 4,2, щоб знайти V_теплохода:

V_теплохода = -11,52 / 4,2

V_теплохода ≈ -2,742857 км/год

Теплохід не може мати від'ємну швидкість, тому що це не має сенсу в даному контексті. Можливо, у вас була помилка в одному з рівнянь або в даних. Будь ласка, перевірте задачу та вхідні дані.