Question

помогите решить задачу моторная лодка преодолевает расстояние 72км по течению реки за 6ч, а против течения - за 9ч. Найти скорость течения реки и собственую скорость лодки.​

Answer 1

1) 72 : 6 = 12 км/ч - скорость лодки по течению реки;

2) 72 : 9 = 8 км/ч - скорость лодки против течения реки;

3) (12 + 8) : 2 = 20 : 2 = 10 км/ч - собственная скорость лодки;

4) (12 - 8) : 2 = 4 : 2 = 2 км/ч - скорость течения реки.

Ответ: 10 км/ч; 2 км/ч.

Проверка:

(10 + 2) · 6 = (10 - 2) · 9

72 = 72 (км) - расстояние

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть Vb - скорость моторной лодки (скорость относительно воды), и Vr - скорость течения реки.

Когда лодка движется вниз по течению реки (с течением), она движется со скоростью Vb + Vr, и время движения равно 6 часам. Таким образом, мы можем записать:

72 км = (Vb + Vr) × 6 ч

Когда лодка движется вверх по течению реки (против течения), она движется со скоростью Vb - Vr, и время движения равно 9 часам:

72 км = (Vb - Vr) × 9 ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Vb и Vr). Давайте решим эту систему.

Сначала перепишем оба уравнения:

1. 6(Vb + Vr) = 72
2. 9(Vb - Vr) = 72

Теперь решим их. Для этого мы можем разделить оба уравнения на их соответствующие коэффициенты (6 и 9) и решить систему:

1. Vb + Vr = 12
2. Vb - Vr = 8

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от Vr:

(Vb + Vr) + (Vb - Vr) = 12 + 8

2Vb = 20

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти Vb (скорость лодки):

Vb = 10 км/ч

Теперь мы знаем скорость лодки. Давайте подставим этот результат в одно из исходных уравнений, чтобы найти скорость течения реки (Vr). Для этого воспользуемся, например, первым уравнением:

6(Vb + Vr) = 72

6(10 км/ч + Vr) = 72

Теперь разрешим это уравнение для Vr:

10 км/ч + Vr = 12 км/ч

Vr = 12 км/ч - 10 км/ч

Vr = 2 км/ч

Итак, скорость моторной лодки (относительно воды) составляет 10 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.