Question

Знайдіть корінь рівняння х²+у²+2х-6у+10=0 ​

Answer 1

Ответ:

(-1;3)

Пошаговое объяснение:

x^2+2x+1+y^2-2*3y+9=0

(x+1)^2+(y-3)^2=0

Answer 2

Ответ:       ( - 1 ; 3 ) - розв"язок рівняння .

Пошаговое объяснение:

х²+у²+2х-6у+10=0 ​;

( x² + 2x + 1 ) - 1 + ( y² - 6y + 9 ) - 9 + 10 = 0 ;

( x + 1 )² + ( y - 3 )² = 0 ;

x + 1 = 0      i      y - 3 = 0

x = - 1                     y = 3 ;      ( - 1 ; 3 ) - розв"язок рівняння .

Answer 3

Щоб знайти корінь рівняння, спробуймо розділити його на два квадратні члени:

x² + 2x + y² - 6y + 10 = 0

Тепер спробуємо згрупувати квадратні члени окремо для x та y:

(x² + 2x) + (y² - 6y) + 10 = 0

Далі нам потрібно завершити квадрат для обох змінних. Щоб це зробити, додамо квадратиці до обох груп:

(x² + 2x + 1) + (y² - 6y + 9) + 10 = 1 + 9

Тепер у нас є повні квадрати для x і y:

(x + 1)² + (y - 3)² = 10

Тепер рівняння має вигляд (x - h)² + (y - k)² = r², де (h, k) - це координати центру кола, а r - радіус кола. У нашому випадку h = -1, k = 3, і r = √10.

Отже, центр кола - точка (-1, 3), і радіус дорівнює √10.