Question

Вода поступает в бассейн по пяти трубам. Через первую трубу бассейн заполняется за 30 минут. Через вторую, третью и четвёртую, работающие одновременно, — за 12. Через вторую, третью и пятую — за 20 минут. Через четвёртую и пятую — тоже за 20 минут. За какое время наполнится бассейн при совместной работе всех пяти труб? СРОЧНО 10 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

8 минут(по сириусу это правильный ответ)

Answer 2

Давайте обозначим скорости наполнения бассейна через каждую из пяти труб. Пусть R1, R2, R3, R4 и R5 будут скоростями воды через соответственно первую, вторую, третью, четвертую и пятую трубы.

Зная, что через первую трубу бассейн заполняется за 30 минут, мы можем выразить скорость R1 следующим образом:

R1 = V / 30, где V - объем бассейна.

Из условия также известно, что когда вторая, третья и четвертая трубы работают одновременно, бассейн заполняется за 12 минут. Мы можем записать это следующим образом:

(R2 + R3 + R4) = V / 12

Когда вторая, третья и пятая трубы работают одновременно, бассейн заполняется за 20 минут:

(R2 + R3 + R5) = V / 20

И, наконец, когда четвертая и пятая трубы работают вместе, бассейн также заполняется за 20 минут:

(R4 + R5) = V / 20

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для R1, R2, R3, R4 и R5. После этого мы сможем найти скорость, с которой бассейн будет наполняться, когда все пять труб работают вместе.

Решая эту систему уравнений, вы найдете значения R1, R2, R3, R4 и R5. Затем суммируйте их, чтобы найти скорость наполнения бассейна при совместной работе всех пяти труб:

(R1 + R2 + R3 + R4 + R5) = V / T,

где T - время, за которое бассейн будет наполняться при совместной работе всех пяти труб.