Question

Tan(3x -(pi/4))=- Sqrt3 ответ в градусах нужен

Answer 1

Ответ:       x = - 5° + 60°n ,  nЄ Z .      

Пошаговое объяснение:

tg( 3x - π/4 ) = - √3 ;

tg( 3x - 45° ) = - √3 ;

    3x - 45° = arctg(- √3) + 180°n , nЄ Z ;

    3x - 45° = - arctg√3 + 180°n ;

     3x - 45° = - 60° + 180°n , nЄ Z ;  

            3x = 45° - 60° + 180°n ;  

            3x = - 15° + 180°n  ;

              x = - 5° + 60°n ,  nЄ Z .                

Answer 2

Для решения уравнения tan(3x - π/4) = -√3 в градусах, мы сначала найдем обратный тангенс (-√3) и затем разберемся с аргументом 3x - π/4.

1. Найдем обратный тангенс (-√3):

   tan^(-1)(-√3) = -60°

2. Теперь мы знаем, что tan(3x - π/4) = -60°. Чтобы найти значения x, мы можем воспользоваться обратной тангенс-функцией и восстановить аргумент 3x - π/4:

   3x - π/4 = -60°

3. Решим это уравнение для x:

   3x = π/4 - 60°

   Сначала переведем 60 градусов в радианы:

   60° = π/3 радиан

   Теперь продолжим решение:

   3x = π/4 - π/3

   Сложим дроби с общим знаменателем:

   3x = (3π/12 - 4π/12)

   3x = (-π/12)

   Теперь разделим обе стороны на 3:

   x = -π/36

Таким образом, значение x в градусах, при котором tan(3x - π/4) = -√3, равно -π/36 радиан, что можно перевести в градусы:

x = (-π/36) * (180°/π) ≈ -5°

Ответ: x ≈ -5°.