Question

Теплоход за 5 ч против течения реки прошёл столько же километров, сколько за 4 ч по течению реки. Вычислите скорость течения реки, если скорость теплохода в стоячей воде равне 45 км/ч.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Скорость течения реки = х км/ч

Скорость теплохода по течению = 45 + х км/ч

Скорость теплохода против течения = 45 - х км/ч

5 * (45 - х) = 4 * (45 + х)

225 - 5х = 180 + 4х

-5х - 4х = 180 - 225

-9х = -45

х = -45 : (-9)

х = 5

Скорость течения реки = (х) = 5 км/ч

Проверка:

5 * (45 - 5) = 4 * (45 + 5)

5 * 40 = 4 * 50

200 = 200

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть V_t - скорость течения реки (в км/ч), V_теплоход - скорость теплохода в стоячей воде (в км/ч), и D - расстояние (в км).

Сначала рассмотрим движение теплохода против течения реки. Он движется со скоростью V_теплоход - V_t:

D1 = (V_теплоход - V_t) × 5

Затем рассмотрим движение теплохода по течению реки. Он движется со скоростью V_теплоход + V_t:

D2 = (V_теплоход + V_t) × 4

По условию задачи, D1 = D2:

(V_теплоход - V_t) × 5 = (V_теплоход + V_t) × 4

Теперь давайте решим это уравнение для V_t:

5(V_теплоход - V_t) = 4(V_теплоход + V_t)

5V_теплоход - 5V_t = 4V_теплоход + 4V_t

Перегруппируем и упростим:

5V_теплоход - 4V_теплоход = 5V_t + 4V_t

V_теплоход = 9V_t

Теперь, зная, что скорость теплохода в стоячей воде (V_теплоход) равна 45 км/ч, мы можем найти скорость течения реки (V_t):

45 = 9V_t

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти V_t:

V_t = 45 / 9 V_t = 5 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 5 км/ч.