Question

Гра починається із числа 100. За 1 хід дозволяється зменшити число, яке отримали, на будь-яку кількість його дільників. Програє той, хто одержить нуль. Хто виграє: той, хто починає гру чи його партнер? Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

тот, кто начинает игру

Пошаговое объяснение:

для того, чтобы поставить соперника в патовую ситуацию нужно ему оставить число 1. Из делителей числа 100 можно выбрать такие, сумма которых будет 99. Это 50+25+20+4. Поэтому первый уменьшает 100 на эти делители, получает 1 и передает ход, а второй проиграл, т.к. в любом случае получит ноль.

Answer 2

Гра специфічна, і важко одразу сказати, хто переможе. Давайте спробуємо розглянути ситуацію.

Якщо гра починається з числа 100, і кожен гравець може зменшити число на будь-яку кількість його дільників, це означає, що гравці мають можливість впливати на число таким чином, щоб збільшити свої шанси на перемогу.

Один із способів перемоги для гравця, який починає гру, полягає в тому, щоб завжди залишати опоненту число, яке є ступенем двійки, наприклад, 64, 32, 16, 8, 4, 2. Таким чином, він може гарантувати, що опонент буде змушений зменшити число, і гра закінчиться, коли опонент отримає число 1, і гравець, який почав гру, виграє.

Тобто гравець, який починає гру, має перевагу і може перемогти, якщо грає правильно.

Звісно, це лише один з можливих підходів до гри, і результат може залежати від конкретних рухів гравців і їхньої стратегії.