Question

Бочка полностью заполняется водой за 8 часов. Внезапно его повредили, открылась дыра, в результате чего бочка за 10 часов залилась. Если бочка уже полностью заполнена водой, сколько часов она будет опорожняться из того же отверстия? С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

40

Пошаговое объяснение:

Бочка полностью заполняется водой за 8 часов, тогда за час она наполняется на 1/8 часть. Внезапно его повредили, открылась дыра, в результате чего бочка за 10 часов залилась. Тогда повреждённая бочка за час наполняется на 1/10 часть. Пусть полная бочка опорожняется за x часов. Тогда за час она опорожняется на 1/x часть. Получим уравнение.

1/8-1/x=1/10

5x-40=4x

5x-4x=40

x=40

Если бочка уже полностью заполнена водой и в нее не будет поступать вода,то она будет опорожняться из того же отверстия за 40 часов

Answer 2

Ответ:20 часов

Пошаговое объяснение:(10-8)*10

Answer 3

Давайте рассмотрим сначала, сколько воды бочка может заполнить за 1 час, и затем определим, сколько времени потребуется для ее опорожнения.

Из условия известно, что бочка заполняется за 8 часов, а когда у нее появилась дыра, она заполняется за 10 часов. Первоначально бочка могла накапливать воду со скоростью 1/8 части ее объема в час (полный объем за 8 часов). После появления дыры, она начала накапливать воду со скоростью 1/10 части ее объема в час.

Теперь, когда бочка заполнилась, давайте выясним, сколько времени потребуется, чтобы она опустошилась через эту дыру. Для этого мы можем использовать концепцию "обратного процесса". Если бочка заполняется со скоростью 1/8 части в час и одновременно опустошается со скоростью 1/10 части в час, то разница между этими скоростями будет означать, как быстро вода будет вытекать из бочки, когда она уже полностью заполнена.

1/8 - 1/10 = 5/40 - 4/40 = 1/40.

То есть, вода будет вытекать со скоростью 1/40 части объема бочки в час.

Теперь, чтобы опустошить бочку, ей потребуется время, равное ее объему, деленному на скорость опорожнения:

Время = Объем бочки / Скорость опорожнения Время = 1 / (1/40) = 40 часов.

Таким образом, бочка опустошится из того же отверстия за 40 часов после того, как она была полностью заполнена.