Question

Можете помочь решить уравнение с модулем? |2x+1|+2x+1=2x

Answer 1

Ответ:

x∈∅

Пошаговое объяснение:

|2x+1|+2x+1=2x

|2x+1|=2x-2x-1

|2x+1|=-1<0

x∈∅

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение с модулем:

|2x + 1| + 2x + 1 = 2x

Для начала, давайте выразим |2x + 1| как два возможных случая:

1. Если 2x + 1 положительно или равно нулю, то |2x + 1| = 2x + 1.
2. Если 2x + 1 отрицательно, то |2x + 1| = -(2x + 1).

Теперь мы можем рассмотреть каждый случай по отдельности:

Случай 1: 2x + 1 положительно или равно нулю:

2x + 1 + 2x + 1 = 2x

Упростим уравнение:

4x + 2 = 2x

Теперь выразим x:

4x - 2x + 2 = 0 2x + 2 = 0

Вычитаем 2 из обеих сторон:

2x = -2

Теперь делим обе стороны на 2:

x = -1

Случай 2: 2x + 1 отрицательно:

-(2x + 1) + 2x + 1 = 2x

Упростим уравнение:

-2x - 1 + 2x + 1 = 2x

Обратите внимание, что -2x и 2x взаимно уничтожают друг друга:

-1 = 2x

Теперь делим обе стороны на 2:

x = -1/2

Таким образом, уравнение имеет два решения:

1. x = -1
2. x = -1/2