Question

Проверьте,верны ли пропорции,используя основное свойство пропорции: а) 2/3 : 4/5 = 12/18 : 24/30 б) 0,8/3 = 1,6/6 пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

а) пропорция верна;

б) пропорция верна.

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{2}{3}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{18}:\dfrac{24}{30} \ ;$

$\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{24}{30}=\dfrac{2 \cdot 24}{3 \cdot 30}=\dfrac{48}{90} \ ; \ \dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{12}{18}=\dfrac{4 \cdot 12}{5 \cdot 18}=\dfrac{48}{90} \ ; \dfrac{48}{90}=\dfrac{48}{90} \ ;$

Пропорция верна.

_____________________________________________

$\dfrac{0,8}{3}=\dfrac{1,6}{6} \ ;$

$0,8 \cdot 6=1,6 \cdot 3 \ ;$

$4,8=4,8 \ ;$

Пропорция верна.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А)

4/5 * 12/18 = 48/90 = 8/15

2/3 * 24/30 = 48/90 = 8/15

Пропорция верная

Б)

0,8 * 6 = 4,8

3 * 1,6 = 4,8

Пропорция верная

Answer 3

Для проверки пропорций мы можем использовать основное свойство пропорции, которое гласит, что если отношения двух пар чисел равны, то они образуют пропорцию. Отношение двух чисел можно найти, разделив первое число на второе. Давайте проверим пропорции:

а) 2/3 : 4/5 и 12/18 : 24/30

Для начала найдем значения левой и правой частей выражения:

Левая часть: 2/3 : 4/5 = (2/3) / (4/5) = (2/3) * (5/4) = (2 * 5) / (3 * 4) = 10/12

Правая часть: 12/18 : 24/30 = (12/18) / (24/30) = (12/18) * (30/24) = (12 * 30) / (18 * 24) = 360/432 = 10/12

Как видите, обе стороны дают одно и то же значение 10/12, которое можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

10/12 = 5/6

Таким образом, обе стороны пропорции a) равны 5/6, что подтверждает, что пропорция верна.

б) 0,8/3 и 1,6/6

Левая часть: 0,8/3

Правая часть: 1,6/6

Давайте упростим правую часть, деля числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 0,8:

1,6/6 = (0,8 * 2) / (0,8 * 7) = 1/3

Теперь обе стороны дают одно и то же значение, а именно 1/3.

Таким образом, обе стороны пропорции б) также равны 1/3, что подтверждает, что пропорция верна.