Question

случайная величина имеет нормальное распределение со средним значением 28 и средним квадратическим отклонением 13. Найти процент положительных значений величины

Answer 1

Ответ:

98.42%

Пошаговое объяснение:

a=28, σ=13

Величина положительна, то есть 0<X<+∞

$P(0$

Answer 2

Для нахождения процента положительных значений случайной величины, имеющей нормальное распределение, нужно найти площадь под кривой плотности вероятности (PDF) в интервале от 0 до плюс бесконечности.

Ваша случайная величина имеет нормальное распределение с:

• Средним значением (μ) равным 28.
• Средним квадратическим отклонением (σ) равным 13.

Затем, мы используем стандартное нормальное распределение, чтобы найти процент положительных значений. Для этого мы стандартизируем нашу случайную величину, вычитая среднее и деля на стандартное отклонение:

Z = (X - μ) / σ Z = (0 - 28) / 13 Z ≈ -2.154

Теперь мы ищем процент положительных значений, что соответствует значению Z больше -2.154 в стандартном нормальном распределении. Это можно найти с помощью таблицы стандартного нормального распределения (или с помощью калькулятора/программы):

Примерно 1 - 0.9846 = 0.0154.

Таким образом, примерно 1.54% значений этой случайной величины будут положительными.