Question

Решите систему уравнений методом сложения -2x+3y = 19, 5х + 6y = 20;

Answer 1

Ответ:

x=-2, y=5

Пошаговое объяснение:

умножим первое уравнение на (-2):

4x-6y=-38  - добавим это уравнение ко второму:

5х + 6y +(4x-6y)= 20-38

9x=-18

x=-2   - подставим в первое уравнение:

-2*(-2)+3y = 19

4+3y=19

3y=15

y=5

Answer 2

Ответ:

-2х+3у=19 /×5

5х+6у=20 /×2

-10х+15у=95

10х+12у=40 +

27у=135

у= 5

10х+12×5=40

получается х=-2

Answer 3

Чтобы решить эту систему уравнений методом сложения, давайте избавимся от одной переменной, чтобы найти значение другой переменной. Умножим первое уравнение на 5 и второе на 2, чтобы коэффициенты при переменной $x$ сравнялись:

$$\begin{align*} -10x + 15y &= 95 \quad (1) \\ 10x + 12y &= 40 \quad (2) \\ \end{align*}$$

Теперь сложим уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от переменной $x$:

$$-10x + 15y + 10x + 12y = 95 + 40 \\ 27y = 135$$

Разделим обе стороны на 27:

$y = 5$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, подставим его в любое из исходных уравнений для нахождения значения $x$. Давайте используем первое уравнение:

$$-2x + 3y = 19$$

Подставим $y = 5$:

$$-2x + 3(5) = 19$$

Упростим:

$$-2x + 15 = 19$$

Выразим $x$:

$$-2x = 4$$

$x = -2$

Таким образом, решение системы уравнений: $x = -2$ и $y = 5$.