Question

Длина прямоугольного параллелепипеда равна 2 2/9 м, что составляет 80% высоты и 1 1/9 ширины.Найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

$12\dfrac{28}{81} \ m^{3}$

Пошаговое объяснение:

$V=a \cdot b \cdot c;$

$a=2\dfrac{2}{9} \ m; \quad b=2\dfrac{2}{9}:1\dfrac{1}{9}=\dfrac{20}{9}:\dfrac{10}{9}=\dfrac{20}{9} \cdot \dfrac{9}{10}=2 \ (m);$

$c=2\dfrac{2}{9}:80\%=2\dfrac{2}{9}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{20}{9} \cdot \dfrac{5}{4}=\dfrac{25}{9}=2\dfrac{7}{9} \ (m);$

$V=2\dfrac{2}{9} \cdot 2 \cdot 2\dfrac{7}{9}=\dfrac{20}{9} \cdot 2 \cdot \dfrac{25}{9}=\dfrac{40}{9} \cdot \dfrac{25}{9}=\dfrac{1000}{81}=12\dfrac{28}{81} \ (m^{3});$

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, нам сначала нужно найти его длину, ширину и высоту.

Известно, что:

1. Длина равна 2 2/9 м.
2. Длина составляет 80% высоты, следовательно, высота равна (100% / 80%) * 2 2/9 м.
3. Длина составляет 1 1/9 ширины, следовательно, ширина равна (100% / (1 1/9%)) * 2 2/9 м.

Давайте найдем значения высоты и ширины:

1. Высота = (100% / 80%) * 2 2/9 м = 2 2/9 / (80/100) = 2 2/9 / 0.8 = 2 2/9 / 4/5 = (2 2/9) * (5/4) = (20/9) * (5/4) = 100/36 = 25/9 м.

2. Ширина = (100% / (1 1/9%)) * 2 2/9 м = 2 2/9 / (10/9) = 2 2/9 * (9/10) = (20/9) * (9/10) = 20/10 = 2 м.

Теперь у нас есть значения длины, высоты и ширины, и мы можем найти объем прямоугольного параллелепипеда, используя формулу:

Объем = Длина * Ширина * Высота Объем = (2 2/9 м) * (2 м) * (25/9 м) Объем = (20/9 м) * (2 м) * (25/9 м)

Для упрощения вычислений, мы можем сократить дроби:

Объем = (20/9) * (2/1) * (25/9) Объем = (20 * 2 * 25) / (9 * 1 * 9) Объем = 10000 / 81 м³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 10000/81 кубических метров.