Question

Какой цифрой надо заменить звездочку, чтобы число 86* была кратным 2, 3, 42 Помогите! ПЖ!

Answer 1

Ответ:

Нет такой цифры.

Пошаговое объяснение:

Условия кратности числа на 2 - чтобы последняя цифра была чётной (0; 2; 4; 6; 8).

Признак кратности числа на 3 - чтобы сумма цифр числа делилась на 3.

Подставим 0: число 860 - 8 + 6 + 0= 14. 14 не делится на 3. Какое чётное число надо прибавить к 14, чтобы получить число, кратное 3-м? 2 не подходит, 4 подходит, 6 не подходит, 8 не подходит. Итог - подставляем 4:

Число 864: делится на 2 (так как 4 - чётная цифра), делится на 3 (так как 8 + 6 + 4 = 18, 18/3 = 6), не делится на 42 (подставив любое чётное число вместо *, мы получаем число только с остатком).

Answer 2

Чтобы число 86* было кратным 2, оно должно оканчиваться на четную цифру. То есть, звездочку можно заменить на 2, 4, 6 или 8.

Чтобы число было кратным 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Рассмотрим сумму цифр числа 86*:

8 + 6 + * = 14 + *

Чтобы сумма была кратной 3, * должно быть равно 1, 4 или 7.

Чтобы число было кратным 42, оно должно быть кратным как 2, так и 3. Так как мы уже учли условие кратности 2 и 3, то звездочку можно заменить любой четной цифрой (2, 4, 6 или 8), и число 86* будет кратным 2, 3 и 42.