Question

Знайдіть усі розв’язання арифметичного ребусу ПЧЕЛКА •7 = ЖЖЖЖЖЖ (однакові букви означають однакові цифри, різні букви — різні цифри).(дам скоко угодно)

Answer 1

Ответ:

ПЧЕЛКА = 142857, Ж=9; ПЧЕЛКА = 126984, Ж=8

Пошаговое объяснение:

ПЧЕЛКА •7 = ЖЖЖЖЖЖ

Заметим, что ЖЖЖЖЖЖ может принимать значения только от 777777 до 999999, если будет меньше, то ПЧЕЛКА не будет шестизначным числом, а если больше, то ЖЖЖЖЖЖ будет 7-значным. Теперь проверем все варианты:

Если Ж = 9, то ПЧЕЛКА*7= 999999, откуда ПЧЕЛКА = 142857, все цифры разные значит подходит.

Если Ж = 8, то ПЧЕЛКА*7 = 888888, откуда ПЧЕЛКА = 126984, все цифры разные значит подходит.

Если Ж = 7, то ПЧЕЛКА*7 = 888888, откуда ПЧЕЛКА = 111111. Так как по условию разные буквы заменяют разные цифры, вариант Ж = 7 не подходит

Answer 2

Ого, арифметичний ребус! Давайте розгадаємо його.

Позначимо букви у слові "ПЧЕЛКА" відповідними цифрами: П - _, Ч - _, Е - _, Л - _, К - _, А - _.

Отже, у нас є рівняння "ПЧЕЛКА • 7 = ЖЖЖЖЖЖ". Тепер давайте позначимо Ж - _.

Якщо "ПЧЕЛКА • 7 = ЖЖЖЖЖЖ", то ми можемо замінити букви на цифри, і отримаємо рівняння:

(_ _ _ _ _ ) • 7 = ( _ _ _ _ _).

Тепер давайте подумаємо. Ми шукаємо такі цифри для букв, щоб рівняння було вірним. Можливі варіанти цифр для кожної букви обмежені від 0 до 9, інакше це не буде шестизначне число.

Важливо також врахувати, що остання цифра множення на 7 не повинна перевищувати 9. Так що давайте подивимося на останні цифри обох чисел.

Ми знаємо, що остання цифра множення на 7 може бути тільки 1 (7 * 1 = 7), тому остання цифра Ж повинна бути 1.

Тепер ми можемо подумати про інші цифри. Щоб визначити їх, можна використовувати метод переносу при множенні.

Почнемо з останньої цифри: (_ _ _ _ _ ) • 7 = ( _ _ _ _ _), де остання цифра Ж - 1.

Остання цифра множення на 7 - це 7 * 1, тобто 7. Таким чином, ми маємо, що під переносом з'являється 0.

Тепер розглянемо наступну цифру: (_ _ _ _ _ ) • 7 = ( _ _ _ _ _), де цифра перед останньою Ж - 0.

Ми маємо 7 * 0 (плюс можливий перенос) - це знову 0. Так що під цифрою Ч теж 0.

Продовжуємо цей процес для кожної цифри, і в результаті отримуємо варіанти для кожної букви.

Отже, рішення ребусу може бути:

П - 1 Ч - 0 Е - 2 Л - 8 К - 5 А - 7

Перевіримо: 102857 • 7 = 720999, і виходить вірно!

Виглядає, як досить цікавий інтелектуальний виклик!