Question

Ду двумя автомобилями, движущимися навстречу друг другу, равно 300 км. Через 1 час 15 минут оно сократилось до 100 км. Найдите скорости автомобилей, если одна из них больше другой на 20 км/ч. 8). Известно, что прямая, заданная уравнением у=kx+L, проходит через точки А(-3;6) и B(-5; 4) найдите К и L а также координаты точки пересечения с прямой -2х+6у=2ОБА ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ: см фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Первая задача: Пусть скорость первого автомобиля равна V км/ч, а скорость второго автомобиля равна (V + 20) км/ч. Дистанция равна скорость умножить на время, поэтому:

300 км = (V + V + 20) * 1.25 ч

Упростим уравнение:

300 = (2V + 20) * 1.25

Раскроем скобки:

300 = 2.5V + 25

Теперь выразим V:

2.5V = 300 - 25 2.5V = 275

V = 275 / 2.5 V = 110

Таким образом, скорость первого автомобиля (V) равна 110 км/ч, а скорость второго автомобиля (V + 20) равна 130 км/ч.

2. Вторая задача: Уравнение прямой задано как у = kx + L. Мы знаем, что эта прямая проходит через точки A(-3, 6) и B(-5, 4).

Подставим координаты точки A в уравнение:

6 = k*(-3) + L

И также координаты точки B:

4 = k*(-5) + L

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 6 = -3k + L
2. 4 = -5k + L

Решим эту систему уравнений методом вычитания. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(6 - 4) = (-3k + L) - (-5k + L)

2 = 2k

Теперь разделим обе стороны на 2:

2/2 = 2k/2

1 = k

Теперь, когда мы нашли значение k, подставим его в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

6 = -3(1) + L

6 = -3 + L

Теперь выразим L:

L = 6 + 3 L = 9

Теперь у нас есть значения k и L:

k = 1 L = 9

3. Чтобы найти координаты точки пересечения с прямой -2x + 6y = 2, подставим уравнение прямой y = kx + L:

y = x + 9

в уравнение -2x + 6y = 2:

-2x + 6(x + 9) = 2

Раскроем скобки:

-2x + 6x + 54 = 2

Теперь объединим x-термины:

4x + 54 = 2

Выразим x:

4x = 2 - 54 4x = -52

x = -52 / 4 x = -13

Теперь найдем y, подставив x в уравнение y = x + 9:

y = -13 + 9 y = -4

Таким образом, координаты точки пересечения прямой y = x + 9 с прямой -2x + 6y = 2 равны (-13, -4).