Question

6)Банк выплачивает 8% годовых. Положив в банк некоторую сумму, вкладчик получил через полгода 228800 тенге. Какая сумма была положена в банк?​

Answer 1

Ответ: 220000 тенге. См фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для простых процентов:

$A = P \cdot \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Где:

• $A$ - итоговая сумма, которую вкладчик получил через определенное время (в данном случае, через полгода).
• $P$ - начальная сумма, которую вкладчик положил в банк.
• $r$ - годовая процентная ставка (8% в данном случае, что равно 0.08 в десятичной форме).
• $n$ - количество раз, которое проценты начисляются в году. В данном случае, проценты начисляются ежегодно, поэтому $n = 1$.
• $t$ - количество лет, на которые деньги вложены. Поскольку вкладчик получил деньги через полгода, $t = 0.5$ года.

Мы знаем, что итоговая сумма $A$ составляет 228800 тенге. Подставим известные значения в формулу:

$228800 = P \cdot \left(1 + \frac{0.08}{1}\right)^{1 \cdot 0.5}$

Теперь решим уравнение для $P$. Сначала выразим выражение в скобках:

$\left(1 + \frac{0.08}{1}\right)^{0.5} = (1 + 0.08)^{0.5} = 1.08^{0.5}$

Теперь возведем 1.08 в степень 0.5:

$1.08^{0.5} \approx 1.04$

Теперь у нас есть:

$228800 = P \cdot 1.04$

Чтобы найти значение $P$, разделим обе стороны уравнения на 1.04:

$P = \frac{228800}{1.04} \approx 220000$

Итак, начальная сумма, которую вкладчик положил в банк, составляет примерно 220,000 тенге.