Question

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Простые и составные числа. 1.Выпишите все простые числа между 15 и 45. 2. Какие из чисел 3, 11, 57, 59, 63, 150, 251, 511, 642, 773, 821, 943 являются простыми, а какие составными? 3. Разложите на простые множители числа: 808 и 1032. 4 Может ли произведение простого и составного числа быть простым числом. Привести пример. 5. Сколько четных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. 17;19;23;29;31;37;41;43.

2. 3,11,59,251,773,821-являются простыми

57,63,150,511,642,943-являются составными

3. 808=4×2×101

1032=2×3×2×2×43

4. Любое произведение раскладывается на множители,так что, нет,оно не может быть простым числом.

5. Четными будут только те, которые заканчиваются на 0: 0 не может стоять в начале числа, значит на первое место можно поставить 3 числа, на 2-ое 4, на 3-е 4, на 4-е 4, а на последнее только одно 0: тогда число возможных четных чисел равно: 3*4*4*4*1= 192. Ответ: можно составить 192 четных пятизначных числа.

Answer 2

1. Простые числа между 15 и 45: 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43.

2. Простые числа: 3, 11, 59, 251, 773, 821. Составные числа: 57, 63, 150, 511, 642, 943.

3. Разложение на простые множители:

   • Для числа 808: 2 × 2 × 2 × 101.
   • Для числа 1032: 2 × 2 × 2 × 3 × 43.

4. Да, произведение простого и составного числа может быть простым. Пример: $2 \times 3 = 6$, где 2 - простое число, а 6 - составное число.

5. Четные пятизначные числа имеют последнюю цифру 0. Таким образом, для четных пятизначных чисел из цифр 0, 1, 3, 5 возможны следующие варианты:

   • Первая цифра: 1 вариант (1).
   • Остальные четыре цифры: 3 варианта (0, 3, 5, 1).

   Всего можно составить $1 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$ четное пятизначное число.