Question

Помогите найти НСД чисел 45 и 72​

Answer 1

Ответ:

45=1*3*3*5;   72=1*2*2*2*3*3;  следовательно, для нахождения НОД(45, 72) возьмём умножение общих простых чисел в разложении 45 и 72 в наименьших степенях. Но у них общим множителем явл. 1. Числа 45 и 72- взаимно простые.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 45 и 72, можно воспользоваться различными методами, такими как метод деления или алгоритм Евклида.

Метод деления:

1. Разделите большее число на меньшее. В данном случае, 72 ÷ 45 = 1 с остатком 27.
2. Теперь возьмите делитель (45) и разделите предыдущий остаток (27) на него. 45 ÷ 27 = 1 с остатком 18.
3. Повторите шаги, пока не получите остаток равный нулю. Последний остаток перед нулем будет НОД. В данном случае, 27 ÷ 18 = 1 с остатком 9, затем 18 ÷ 9 = 2 с остатком 0. Таким образом, НОД(45, 72) = 9.

Алгоритм Евклида: Алгоритм Евклида более эффективен для больших чисел. Он основан на следующей формуле: НОД(a, b) = НОД(b, a % b).

Применение алгоритма Евклида для чисел 45 и 72:

1. НОД(45, 72) = НОД(72, 45) = 27
2. НОД(45, 27) = НОД(27, 18) = 9
3. НОД(27, 9) = 9

Таким образом, результат с использованием алгоритма Евклида также равен 9. НОД чисел 45 и 72 равен 9.