Question

1. Із чисел 378, 576, 893, 4139 випишіть такі, що діляться націло: 1) на 2; 2) на 9. 2. Розкладіть число 1056 на прості множники. 3. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: 1) 24 і 42; 2) 280 i 588. 4. Знайдіть найменше спільне кратне чисел: 1) 3 і 6; 2) 28 і 9; 3) 15 і 20. 5. Доведіть, що числа 728 і 1275 є взаємно простими. 6. Замість зірочки в записі 173* поставте таку цифру, щоб отримане число було кратне з (розгляньте всі можливі випадки). 7. Тарасик збирає моделі літаків. Їх можна розставити по- рівну на 14 полицях, а можна, теж порівну, на 8 полицях. Скільки моделей у Тарасика, якщо відомо, що їх більше за 100, але менше від 120?​

Answer 1

9Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Щоб знайти числа, які діляться націло на 2 і 9 з набору чисел 378, 576, 893 і 4139:

   1. Числа, які діляться на 2: 378 і 576.
   2. Числа, які діляться на 9: 576.

2. Розкладемо число 1056 на прості множники: 1056 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 11

3. Знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) чисел:

   1. НСД(24, 42) = 6
   2. НСД(280, 588) = 28

4. Знайдемо найменше спільне кратне (НСК) чисел:

   1. НСК(3, 6) = 6
   2. НСК(28, 9) = 252
   3. НСК(15, 20) = 60

5. Для того, щоб довести, що числа 728 і 1275 є взаємно простими, вам потрібно перевірити, чи у них немає спільних множників, крім 1. Якщо числа не мають спільних множників, то вони є взаємно простими. У цьому випадку, НСД(728, 1275) = 1, отже, числа взаємно прості.

6. Щоб знайти цифру, яку потрібно поставити замість зірочки в записі 173*, щоб отримати число, яке кратне з, вам потрібно поділити з на НСД(173, з), де з - це число, на яке має бути кратним результат. Якщо НСД(173, з) = 1, то для будь-якого з ви можете знайти таку цифру. Якщо НСД(173, з) ≠ 1, то існують певні обмеження на можливі значення для цієї цифри.

7. Щоб знайти кількість моделей літаків у Тарасика, якщо їх можна розставити порівну на 14 і 8 полицях, вам потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) для чисел 14 і 8. НСК(14, 8) = 56. Отже, кількість моделей літаків у Тарасика повинна бути кратною 56 і більше 100, але менше 120. Найбільший кратний 56, який задовольняє цим умовам, - це 112. Таким чином, у Тарасика є 112 моделей літаків.