Question

Один з катетів прямокутного трикутника дорівнюе 5 см, а гіпотенуза більша за другий катет на 1 см. Знайдіть периметр трикутника​

Answer 1

Ответ:

5см+6cm=37m

трикутник =37m№

Answer 2

Давайте позначимо катети як "a" і "b", де "a" - це менший катет, "b" - це більший катет, і "c" - це гіпотенуза.

Згідно з умовою завдання, один з катетів дорівнює 5 см, отже, "a" = 5 см.

Також нам сказано, що гіпотенуза більша за другий катет на 1 см, тобто "c" = "b" + 1.

Ми можемо застосувати теорему Піфагора для прямокутного трикутника:

c^2 = a^2 + b^2

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

(c = b + 1) і (a = 5)

(b + 1)^2 = 5^2 + b^2

Розгорнемо квадрат на лівій стороні:

b^2 + 2b + 1 = 25 + b^2

Тепер віднімемо b^2 з обох сторін рівняння:

2b + 1 = 25

Тепер відняємо 1 з обох сторін:

2b = 25 - 1 2b = 24

Ділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення "b":

b = 24 / 2 b = 12 см

Тепер, коли ми знайшли значення "b", ми можемо знайти значення "c":

c = b + 1 c = 12 + 1 c = 13 см

Тепер ми знаємо всі сторони трикутника: "a" = 5 см, "b" = 12 см і "c" = 13 см.

Для знаходження периметра трикутника додайте всі сторони:

Периметр = a + b + c Периметр = 5 см + 12 см + 13 см Периметр = 30 см

Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює 30 см.