Question

Даю 20 баллов, решите подробно пожалуйста : Периметр параллелограмма равен 32 см, а одна из его сторон - 10 см. Высота, проведенная к меньшей из сторон, равна 5 сантиметров. Найдите площадь параллелограмма и его другую высоту​

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и формулой для вычисления его площади.

Сначала давайте разберемся с данными задачи:

1. Периметр параллелограмма равен 32 см.
2. Одна из его сторон равна 10 см.
3. Высота, проведенная к меньшей из сторон, равна 5 сантиметрам.

Давайте обозначим стороны параллелограмма. Пусть одна из сторон равна "a" см, а другая сторона равна "b" см. Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 32 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

Периметр = 2a + 2b

По условию, одна из сторон равна 10 см, поэтому a = 10 см.

Теперь мы можем использовать это значение в формуле для периметра:

32 см = 2(10 см) + 2b

Решим уравнение относительно "b":

32 см = 20 см + 2b

Выразим "b":

2b = 32 см - 20 см 2b = 12 см b = 12 см / 2 b = 6 см

Теперь у нас есть значения сторон "a" и "b": a = 10 см и b = 6 см.

Теперь давайте найдем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

Площадь = a * h

Где "a" - длина одной из сторон, а "h" - высота, проведенная к этой стороне. Мы знаем, что одна из сторон равна 10 см, а высота к этой стороне равна 5 см:

Площадь = 10 см * 5 см = 50 см²

Теперь давайте найдем другую высоту параллелограмма. Для этого мы можем использовать площадь, которую мы только что нашли, и формулу для площади:

Площадь = a * h

Мы знаем, что площадь равна 50 см², и одна из сторон "a" равна 10 см. Мы ищем другую высоту "h2", так что мы можем переписать формулу следующим образом:

50 см² = 10 см * h2

Теперь решим уравнение относительно "h2":

h2 = 50 см² / 10 см h2 = 5 см

Таким образом, другая высота параллелограмма равна 5 см.

Итак, мы решили задачу:

1. Площадь параллелограмма составляет 50 см².
2. Другая высота параллелограмма равна 5 см.