Question

выяснить каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое значение выражения:(√5-1)²-(2√5+1)²​

Answer 1

Ответ:

иррациональным.

Пошаговое объяснение:

(√5-1)²-(2√5+1)²​ = 5-2√5+1-(20+4√5+1) = 6-2√5-21-4√5 = -15-6√5

Answer 2

Для выяснения, является ли числовое значение данного выражения рациональным или иррациональным, сначала вычислим его.

(√5-1)² = (√5-1)(√5-1) = 5 - 2√5 + 1 = 6 - 2√5 (2√5+1)² = (2√5+1)(2√5+1) = 20 + 4√5 + 4 = 24 + 4√5

Теперь вычислим значение выражения:

(√5-1)² - (2√5+1)² = (6 - 2√5) - (24 + 4√5) = 6 - 2√5 - 24 - 4√5 = -18 - 6√5

Таким образом, числовое значение выражения (-18 - 6√5) является иррациональным, так как содержит в себе иррациональные числа (√5 и √5).