Question

1. За 136 тенге купили одинаковое количество упаковок спичек и зажигалок. Упаковка спичек стоила 7 тенге, а упаковка зажигалок Стоила 10 тенге. Сколько заплатили за спички? Сколько заплатили за зажигалки?​

Answer 1

Ответ:

56 тенге ; 80 тенге.

Пошаговое объяснение:

x=количество

7x= цена спичек

10x= цена зажигалок

7x+10x=136

17x=136

x=8

10x=10*8=80 тенге (цена зажигалок)

7x=7*8=56 тенге (цена спичек)

Answer 2

Давайте обозначим количество упаковок спичек за \(х\) и количество упаковок зажигалок за \(y\).

Из условия задачи известно, что:

1. Цена упаковки спичек составляет 7 тенге. 2. Цена упаковки зажигалок составляет 10 тенге. 3. Всего куплено одинаковое количество упаковок спичек и зажигалок, то есть \(x = y\).

Таким образом, сумма денег, потраченная на спички (\(S_{\text{спички}}\)), вычисляется как произведение количества упаковок спичек (\(x\)) на цену одной упаковки:

\[S_{\text{спички}} = 7 \times x\]

Сумма денег, потраченная на зажигалки (\(S_{\text{зажигалки}}\)), также вычисляется как произведение количества упаковок зажигалок (\(y\)) на цену одной упаковки:

\[S_{\text{зажигалки}} = 10 \times y\]

Так как у нас одинаковое количество упаковок спичек и зажигалок (\(x = y\)), мы можем обозначить общее количество упаковок как \(x\), и тогда суммы будут одинаковыми:

\[S_{\text{спички}} = S_{\text{зажигалки}}\] \[7 \times x = 10 \times x\] \[7x = 10x\] \[10x - 7x = 0\] \[3x = 0\]

Отсюда следует, что \(x = 0\). Однако, это противоречит условию задачи, где указано, что было куплено ненулевое количество упаковок спичек и зажигалок.

Попробуем переформулировать уравнения, используя общее количество упаковок (\(x\)), которое является одинаковым для спичек и зажигалок.

Таким образом, сумма денег, потраченная на спички (\(S_{\text{спички}}\)), выражается через \(x\) следующим образом:

\[S_{\text{спички}} = 7x\]

Сумма денег, потраченная на зажигалки (\(S_{\text{зажигалки}}\)), также выражается через \(x\) следующим образом:

\[S_{\text{зажигалки}} = 10x\]

Так как общая сумма потраченных денег равна 136 тенге, можно записать уравнение:

\[S_{\text{спички}} + S_{\text{зажигалки}} = 136\] \[7x + 10x = 136\] \[17x = 136\] \[x = \frac{136}{17}\] \[x = 8\]

Таким образом, было куплено 8 упаковок спичек и 8 упаковок зажигалок. Чтобы найти суммы, потраченные на спички и зажигалки, умножим количество упаковок на их цену:

Сумма, потраченная на спички: \(S_{\text{спички}} = 7 \times 8 = 56\) тенге. Сумма, потраченная на зажигалки: \(S_{\text{зажигалки}} = 10 \times 8 = 80\) тенге.