Question

Площадь прямоугольника, стороны которого выражаются в натуральных числах, равна 64 см2 При каких значениях сторон прямоугольника его периметр будет наименьшей?​

Answer 1

Ответ:

здесь что то не так.....не периметр 64 а наверное площадь....периметр не может бьіть в квадрате.....если площадь . тогда одна сторона 8см так как только при 8*8=64

тогда периметр=8*4=32см

при других значениях длинньі и шириньі периметр будет один и тот же  но  площадь тогда другая

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти значения сторон прямоугольника, при которых его периметр будет наименьшим.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника. В данном случае площадь равна 64 см², поэтому у нас есть уравнение a * b = 64.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2 * (a + b).

Чтобы найти значения сторон, при которых периметр будет наименьшим, мы должны рассмотреть все возможные комбинации натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению a * b = 64. Затем для каждой комбинации вычислить периметр и выбрать минимальное значение.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации:

1. a = 1, b = 64: P = 2 * (1 + 64) = 130 2. a = 2, b = 32: P = 2 * (2 + 32) = 68 3. a = 4, b = 16: P = 2 * (4 + 16) = 40 4. a = 8, b = 8: P = 2 * (8 + 8) = 32 5. a = 16, b = 4: P = 2 * (16 + 4) = 40 6. a = 32, b = 2: P = 2 * (32 + 2) = 68 7. a = 64, b = 1: P = 2 * (64 + 1) = 130

Из всех возможных комбинаций, наименьший периметр будет у прямоугольника с сторонами 8 и 8, где периметр равен 32 см.

Таким образом, чтобы получить прямоугольник с наименьшим периметром, стороны должны быть равны 8 см каждая.