Question

Опрос, проведенный среди 25 девочек, показал, что 10 из них любят мультики, 6 - и мультики, и ужастики. Сколько девочек любят ужастики если известно, что семеро не любят ни мультиков, ни ужастиков?

Answer 1

Ответ:

2 девочки любят только ужастики

Пошаговое объяснение:

Сначала узнаем, сколько девочек любят мультики или ужастики:

25 - 7 = 18

Вычтем из этого числа количество девочек, которые любят только мультики:

18 - 10 = 8

Если нужно узнать, сколько девочек любит ТОЛЬКО ужастики, вычтем  из количества девочек, которые любят ужастики, количество тех, кто также любит мультики:

8 - 6 = 2

Проверим:

2 (только ужастики) + 10 (только мультики) + 6 (и то, и другое) + 7 (ни то, ни другое) = 25

Answer 2

Давайте воспользуемся методом множеств для решения этой задачи.

Обозначим:

• A как множество девочек, которые любят мультики.
• B как множество девочек, которые любят ужастики.
• C как множество девочек, которые не любят ни мультики, ни ужастики.

Известно следующее:

• |A| = 10 (10 девочек любят мультики).
• |A ∩ B| = 6 (6 девочек любят как мультики, так и ужастики).
• |C| = 7 (7 девочек не любят ни мультики, ни ужастики).

Мы хотим найти количество девочек, которые любят ужастики, то есть |B|.

Из принципа включения-исключения мы знаем, что:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Теперь мы можем найти |B|:

|B| = |A ∪ B| - |A| + |A ∩ B|

Мы знаем, что |A ∪ B| равно общему количеству девочек, которые любят мультики или ужастики. Мы также знаем, что всего было опрошено 25 девочек, и известно, что 7 из них не любят ни мультики, ни ужастики, поэтому:

|A ∪ B| = 25 - |C| = 25 - 7 = 18

Теперь мы можем рассчитать |B|:

|B| = 18 - 10 + 6 = 14

Итак, 14 девочек любят ужастики.