Question

1.Яке число називають найбільшим спільним дільником двох чисел? 2.Як можна знайти НСД двох натуралбних чисел,використовуючи їхній розклад на прості множники?3.Які числа називають взаємно простими?4.Чому дорівнює НСД двох чисел, одне з яких кратне другому?Срочно допоможіть дам 20 б.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. Найбільшим спільним дільником двох чисел називають найбільше натуральне число, яке ділиться на ці числа без остачі;

2.Щоб знайти НСД двох натуральних чисел, використовуючи їх розклад на прості множники - необхідно знайти добуток спільних простих множників цих чисел;

3) Натуральні числа називають взаємно простими, якщо їх найбільший спільний дільник дорівнює 1.

4) НСД двох чисел, одне з яких кратне другому, є менше з цих чисел.

Answer 2

1. Найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел - це найбільше число, яке одночасно ділиться на обидва дані числа без остатку.

2. Щоб знайти НСД двох натуральних чисел, можна скористатися їхнім розкладом на прості множники. Розкладаємо обидва числа на прості множники та записуємо їх як добуток простих множників, наприклад: a = p1^k1 * p2^k2 * p3^k3 * ... b = q1^m1 * q2^m2 * q3^m3 * ... Де p1, p2, ..., q1, q2, ... - прості числа, k1, k2, ..., m1, m2 - їх потужності.

Тоді НСД (a, b) = p1^(min(k1, m1)) * p2^(min(k2, m2)) * p3^(min(k3, m3)) * ... Тобто, для знаходження НСД, потрібно взяти мінімальні з потужностей простих чисел у розкладі обох чисел.

3. Числа називаються взаємно простими, якщо їх найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Тобто, вони не мають спільних дільників, окрім 1.

4. Якщо одне число кратне іншому, наприклад a кратне b, то НСД (a, b) = b.