Question

Чему равна разность наибольшего и наименьшего из трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 13? (цифры числа не должны повторяться) ​

Answer 1

Ответ:

940-139=801

Пошаговое объяснение:

Для наибольшего трехзначного числа в разряде сотен будет стоять цифра 9, а для наименьшего цифра 1. В разряде десятков у наибольшего числа будет стоять цифра 13-9=4 (нужно было добиться того, чтобы в разряде единиц стоял нуль для наибольшего числа). Для наименьшего в разряде единиц будет стоять цифра 9, а в десятках, соответственно, 13-(1+9)=3.Получим числа 940 и 139, откуда и их разность равную 801

Answer 2

Ответ:

531 - 135 = 396.

Ответ: 396.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем составить все трехзначные числа, сумма цифр которых равна 13, и найти наибольшее и наименьшее из них. Затем, вычтем наименьшее число из наибольшего, чтобы найти разность.

Для начала, найдем все возможные комбинации трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 13. Чтобы цифры числа не повторялись, мы можем использовать перестановки из трех цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Но так как мы ищем трехзначные числа, мы должны исключить 0 из первой позиции.

Генерация трехзначных чисел с суммой цифр, равной 13

1. У нас есть 1 вариант с 0 в первой позиции: 0XY - Для X и Y, сумма должна быть равна 13, поэтому X + Y = 13. - Возможные комбинации для X и Y: 4, 5, 6, 7, 8 и 9. - Всего у нас есть 6 комбинаций: 045, 054, 056, 065, 067 и 076.

2. У нас есть 9 вариантов с ненулевыми числами в первой позиции: 1XY, 2XY, 3XY, 4XY, 5XY, 6XY, 7XY, 8XY и 9XY. - Для X и Y, сумма должна быть равна 12, поэтому X + Y = 12. - Возможные комбинации для X и Y: 3, 4, 5, 6, 7 и 8. - Всего у нас есть 36 комбинаций: 139, 148, 157, ..., 893, 982.

Теперь, чтобы найти наибольшее и наименьшее числа из этих комбинаций, мы можем просто упорядочить их в порядке возрастания или убывания.

Наименьшее число: 045

Наибольшее число: 982

Теперь, чтобы найти разность между наибольшим и наименьшим числами, мы можем вычесть наименьшее число из наибольшего:

982 - 045 = 937

Ответ: Разность между наибольшим и наименьшим из трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 13, равна 937.