Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!! 1. Пусть U = N, A {кратные числа 6, меньше 31}, B = {делители 30} и С = {простые числа, меньше 30}. а) выпишите элементы множества : А, В, С; b) найдите: 1. А П В; (Если что П - это знак пересечения). 2. В П С; 3. А П С 4. А П В П С. с) найдите А U B U C; (если что U - это знак объедидения). d) проверьте выполнения равенства: n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A П В) - n(B П С) - n(A П С) + n(A П В П С).

Answer 1

Ответ:

A=(12;18;24;30)  В=(2;3;5;6;10;15;30) С=(2;3;5;7;11;13;17;17;19;23;29)

В П С=(2;3;5)    А П В= нет   А П С=нет   А П В П С=нет

А U B U C=(2;3;5;6;7;10;11;12;13;15;17;18;19;23;29;30)

n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A П В) - n(B П С) - n(A П С) + n(A П В П С)-верно

16=4+7+10-3-0+0    16=16

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) Множество A: {6, 12, 18, 24, 30} Множество B: {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Множество C: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}

b) 1. A ∩ B = {6, 30} 2. B ∩ C = {2, 3, 5} 3. A ∩ C = {} 4. A ∩ B ∩ C = {}

c) A ∪ B ∪ C = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 12, 15, 17, 18, 19, 23, 24, 29, 30}

d) Проверяем выполнение равенства: n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(B ∩ C) - n(A ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)

n(A ∪ B ∪ C) = 15 n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(B ∩ C) - n(A ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C) = (5 + 8 + 10) - 2 - 3 - 0 + 0 = 18 - 5 = 13

Значения не равны, поэтому равенство не выполняется.

Ответ: a) A: {6, 12, 18, 24, 30} B: {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} C: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}

b) 1. A ∩ B = {6, 30} 2. B ∩ C = {2, 3, 5} 3. A ∩ C = {} 4. A ∩ B ∩ C = {}

c) A ∪ B ∪ C = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 12, 15, 17, 18, 19, 23, 24, 29, 30}

d) Равенство не выполняется: n(A ∪ B ∪ C) ≠ n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(B ∩ C) - n(A ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)