Question

23. Периметр прямоугольника 32 см. Длина его относится к ширине как 5:3. Найдите площадь прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

60 см²

Пошаговое объяснение:

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда:

2(5х + 3х) = 32

2 * 8х = 32

16x = 32

x = 2

Тогда первая сторона = 5 * 2 = 10 (см), вторая сторона = 3 * 2 = 6 (см).

S = 10 * 6 = 60 см²

Answer 2

Дано: периметр прямоугольника равен 32 см, а соотношение длины к ширине составляет 5:3.

Пусть длина прямоугольника равна 5х, а ширина равна 3х, где х - некоторая константа.

Периметр прямоугольника выражается формулой P = 2(Д + Ш), где Д - длина, Ш - ширина. Из данного условия получаем уравнение: 32 = 2(5х + 3х)

Раскрываем скобки и упрощаем выражение: 32 = 2 * 8х

Делим обе части уравнения на 2: 16х = 32

Делим обе части уравнения на 16: х = 2

Таким образом, длина прямоугольника равна 5х = 5 * 2 = 10 см, а ширина равна 3х = 3 * 2 = 6 см.

Площадь прямоугольника выражается формулой S = Д * Ш. Подставляем значения длины и ширины: S = 10 * 6 = 60 см²

Ответ: площадь прямоугольника равна 60 см².