Question

Установить являются ли числа 625 и 636 взаимно простыми

Answer 1

Ответ:

числа 625 и 636 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

Пошаговое объяснение:

625 = 5 * 5 * 5 * 5

636 = 2 * 2 * 3 * 53

НОД (625 и 636) = 1 - наибольший общий делитель

Answer 2

Для определения, являются ли числа 625 и 636 взаимно простыми, нужно проверить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Если у чисел нет общих делителей, кроме 1, то они считаются взаимно простыми.

Проверка числа 625:

Чтобы узнать, является ли число 625 взаимно простым с другим числом, нужно найти все делители числа 625 и проверить, есть ли среди них число, отличное от 1. В данном случае, число 625 является полным квадратом числа 5, то есть 625 = 5^4. Таким образом, делители числа 625 будут 1, 5, 25 и 625. Все эти делители имеют общий делитель - число 5. Следовательно, число 625 не является взаимно простым с числом 636.

Проверка числа 636:

Аналогично, чтобы узнать, является ли число 636 взаимно простым с другим числом, нужно найти все делители числа 636 и проверить, есть ли среди них число, отличное от 1. Делители числа 636: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 81, 108, 162, 324 и 636. Видно, что число 636 имеет множество делителей, отличных от 1. Следовательно, число 636 не является взаимно простым с числом 625.

Вывод: Числа 625 и 636 не являются взаимно простыми.

Источники: