Question

(X^2-6x) √2-x=0 помогите с ответом

Answer 1

Ответ:

это легко

Пошаговое объяснение:

нужно х^2-6х ●□●

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны приравнять его к нулю и использовать различные математические операции, чтобы избавиться от корня и получить значение переменной x.

Начнем с приравнивания уравнения к нулю:

(x^2 - 6x) + √2 - x = 0

Затем объединим все переменные с x и переместим их на одну сторону уравнения:

x^2 - 7x + √2 = 0

Теперь, чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат:

(x^2 - 7x + √2)^2 = 0

По формуле квадрата суммы:

(x^2 - 7x + √2)^2 = x^2 - 14x√2 + 2

Раскроем скобки:

x^4 - 14x^3√2 + 2x^2 - 14x^2√2 + 196x + 2 = x^2 - 14x√2 + 2

Теперь вычтем x^2 - 14x√2 + 2 с обоих сторон уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

x^4 - 14x^3√2 + 2x^2 - 14x^2√2 + 196x + 2 - x^2 + 14x√2 - 2 = 0

Упростим:

x^4 - 13x^2√2 + 196x = 0

Теперь обратимся к тождеству a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2, где a = x^2 и b = 7x√2:

(x^2 - 7x√2)^2 = (x^2)^2 - 2(x^2)(7x√2) + (7x√2)^2

Упростим:

x^4 - 14x^3√2 + 98x^2 - 98x^2√2 + 98x^2 + 196x + 98x√2 + 98x√2 + 98x^2 = 0

Удаление повторяющихся членов:

x^4 + 196x + 196x√2 + 196x√2 + 98x^2 = 0

Сокращение:

x^4 + 294x + 294x√2 + 98x^2 = 0

Выберем наиболее подходящие для сокращения два члена:

294x√2 + 98x^2 = 98x(3√2 + x)

Теперь у нас есть окончательное выражение:

x^4 + 294x + 98x(3√2 + x) = 0

Это окончательный ответ на данное уравнение.