Question

проверьте верность утверждения: "Многозначное число делится на 4, если число, образованное двумя его последними цифрами,делится на 4"​

Answer 1

Пусть М- исследуемое многозначное число, а Н -число составленное из двух последних цифр. Тогда М=К+Н, где К -делится н 100, а значит и делится на 4.

Сумма двух чисел кратных четырем на 4 делится.

Answer 2

Данное утверждение верно.

Для доказательства этого утверждения, рассмотрим произвольное многозначное число, представленное в виде abcdefg, где a, b, c, d, e, f и g - его цифры.

Для того чтобы число abcdefg делилось на 4, последние две его цифры fg должны образовывать число, которое само по себе делится на 4.

Чтобы число fg делилось на 4, у него должно быть такое значение, которое делится на 4, например, 12, 16, 20 и т. д.

Таким образом, если значение fg в числе abcdefg делится на 4, то число abcdefg также будет делиться на 4. Отсюда следует, что многозначное число делится на 4, если число, образованное его последними двумя цифрами, делится на 4.