Question

Найдите НОК и НОД чисел 144 и 300

Answer 1

Ответ: НОК=3600;НОД=12.

Answer 2

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) чисел 144 и 300, необходимо воспользоваться основными свойствами этих математических понятий.

НОК двух чисел - это наименьшее из чисел, которое делится без остатка на оба заданных числа.

НОД двух чисел - это наибольшее число, на которое оба заданных числа делятся без остатка.

Для нахождения НОДа чисел 144 и 300 можно использовать различные методы, такие как поиск простых множителей или алгоритм Евклида.

Число 144 можно представить в виде произведения простых множителей 2^4 * 3^2.

Число 300 можно представить в виде произведения простых множителей 2^2 * 3 * 5^2.

Теперь найдем НОД:

НОД(144, 300) = 2^min(4, 2) * 3^min(2, 1) = 2^2 * 3 = 12.

Теперь найдем НОК:

НОК(144, 300) = 2^max(4, 2) * 3^max(2, 1) * 5^2 = 2^4 * 3^2 * 5^2 = 720.

Таким образом, НОД чисел 144 и 300 равно 12, а НОК равно 720.