Question

Справа и слева к числу 11 нужно дописать по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15 Сколько возможных чисел существует? 3 4 6 5 1

Answer 1

Ответ: 5

просто, это логично

Answer 2

Чтобы полученное число делилось на 15, оно должно быть кратно как 3, так и 5. Рассмотрим возможные варианты для дописывания цифр справа и слева от числа 11:

1) Если слева от числа 11 стоит 1, то справа должно быть число, кратное 3 и 5. Единственное такое число - 5. Таким образом, число будет равно 115, которое делится на 15.

2) Если слева от числа 11 стоит 2, то справа должно быть число, у которого сумма цифр будет кратна 3 и которое заканчивается на 0 или 5. Подходят числа 0, 3, 6 и 9. Таким образом, получаем числа 211, 213, 216 и 219, которые делятся на 15.

3) Если слева от числа 11 стоит 3, то справа должно быть число, кратное 3 и 5. Единственное такое число - 0. Таким образом, число будет равно 310, которое делится на 15.

4) Если слева от числа 11 стоит 4, 6 или 5, то невозможно выбрать цифру, которая приписывается справа, чтобы полученное число делилось на 15.

Итого возможных чисел, которые делятся на 15, равно 5: 115, 211, 213, 216, 219.