Question

Решите уравнения: 10. x²+4x+4=0. 11. x²-4x-5=0. 12. x²+x+2=0.

Answer 1

Ответ:

10) -2;

11) 5; -1;

12) нет корней.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Решим уравнение №10:

Дано уравнение: 10x² + 4x + 4 = 0

Для начала, посмотрим, можно ли его упростить. В данном случае уравнение представлено в квадратном виде и не может быть приведено к более простому виду. Поэтому продолжим решение сразу с использованием квадратного корня.

1. Раскроем выражение под квадратным корнем, чтобы получить дискриминант:

D = 4² - 4 * 10 * 4 = 16 - 160 = -144

2. У нас получился отрицательный дискриминант. Это означает, что у уравнения нет действительных корней, так как нет решений, которые могут быть найдены в действительных числах. Но у уравнения могут быть комплексные корни.

Решим уравнение №11:

Дано уравнение: 11x² - 4x - 5 = 0

Попробуем его упростить, разложив на множители:

11x² - 4x - 5 = (11x + 5)(x - 1) = 0

Теперь можем решить уравнение приравнивая каждый множитель к нулю:

11x + 5 = 0 => 11x = -5 => x = -5/11

x - 1 = 0 => x = 1

Получаем два корня уравнения: x = -5/11 и x = 1.

Решим уравнение №12:

Дано уравнение: 12x² + x + 2 = 0

Попробуем его упростить, разложив на множители:

12x² + x + 2 = (4x + 1)(3x + 2) = 0

Теперь можем решить уравнение приравнивая каждый множитель к нулю:

4x + 1 = 0 => 4x = -1 => x = -1/4

3x + 2 = 0 => 3x = -2 => x = -2/3

Получаем два корня уравнения: x = -1/4 и x = -2/3.