Question

Найдите НОК чисел 9 и 20​

Answer 1

Ответ:

Разложим на простые множители 9

9 = 3 • 3

Разложим на простые множители 20

20 = 2 • 2 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

Одинаковые простые множители отсутствуют

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (9; 20) = 1

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) – это наименьшее положительное число, которое делится на оба заданных числа без остатка.

Чтобы найти НОК чисел 9 и 20, мы можем воспользоваться несколькими методами. Один из самых простых методов - это выполнить последовательное умножение чисел, начиная с наименьшего числа, пока не получим число, которое делится и на 9, и на 20.

Найдем кратные чисел 9 и 20:

Кратные числа 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, ...

Кратные числа 20: 20, 40, 60, 80, 100, ...

Как видим, первое число, которое делится как на 9, так и на 20, это 180. Таким образом, НОК чисел 9 и 20 равен 180.

Либо можно воспользоваться формулой для нахождения НОК: НОК(9, 20) = |9 * 20| / НОД(9, 20), где НОД - наибольший общий делитель.

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Эвклида: НОД(9, 20) = НОД(20, 9) = НОД(9, 2) = НОД(2, 1) = 1.

Тогда, НОК(9, 20) = |9 * 20| / НОД(9, 20) = 180.

Таким образом, НОК чисел 9 и 20 равен 180.