Question

Знайдіть невідому сторону трикутника якщо його сторони дорівнюють 5 і 16 см а кут між ними 120

Answer 1

Відповідь:

S=1/2*5*16*sin120

sin120=sin(180-60)=sin60

S=1/2*5*16*корінь3/2=20корінь3cм квадратних

х квадрат=5 квадрат+16 квадрат - 2*5*16

cos120=cos(180-60)cos60

S=1/2*5*16*корінь3/2=20корінь3cм квадратних

х квадрат=5 квадрат+16 квадрат *корінь3/2=153корінь3

х квадрат=5 квадрат+16 квадрат -2*5*16(-1/2)

х квадрат=361

х=19-невідома сторона АС

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження невідомої сторони трикутника можемо скористатися косинусним правилом.

За цим правилом, ми можемо знайти невідому сторону трикутника за допомогою формули: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

де c - невідома сторона, a і b - відомі сторони, а C - кут між відомими сторонами.

Підставляючи відомі значення, отримаємо: c^2 = 5^2 + 16^2 - 2*5*16 * cos(120)

c^2 = 25 + 256 - 160 * (-0.5) c^2 = 281 + 80 c^2 = 361

Тепер можемо знайти невідому сторону трикутника, взявши квадратний корінь від обох сторін: c = √361 c = 19

Отже, невідома сторона трикутника дорівнює 19 см.