Question

Найди НОК чисел: 72 и 108; 660 и 990; 28;84 и 98

Answer 1

НОК 9 (72 и 108)

Проверка:

72/9=8    

108/9 = 12

НОК 330 (660 и 990)  

Проверка:

660/330= 2

990/330=3

НОК 14 (28, 84 и 98)

Проверка:

84/ 14= 6

98/14= 7

28/14=2

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно найти наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка. Давайте посмотрим на каждую пару чисел по отдельности:

1. Для чисел 72 и 108: - Найдем их наибольший общий делитель (НОД). Мы можем использовать алгоритм Евклида для этого. - Делим 108 на 72 и получаем остаток 36. - Затем делим 72 на 36 и получаем остаток 0. - Значит, НОД(72, 108) = 36. - Теперь можем найти НОК, используя следующую формулу: НОК(72, 108) = (72 * 108) / НОД(72, 108) = 7776 / 36 = 216.

2. Для чисел 660 и 990: - Найдем их наибольший общий делитель. - Делим 990 на 660 и получаем остаток 330. - Затем делим 660 на 330 и получаем остаток 0. - Значит, НОД(660, 990) = 330. - Теперь можем найти НОК: НОК(660, 990) = (660 * 990) / НОД(660, 990) = 653400 / 330 = 1980.

3. Для чисел 28, 84 и 98: - Найдем наибольший общий делитель для чисел 28 и 84. - Делим 84 на 28 и получаем остаток 0. - Значит, НОД(28, 84) = 28. - Теперь найдем наибольший общий делитель для чисел 28 и 98. - Делим 98 на 28 и получаем остаток 14. - Затем делим 28 на 14 и получаем остаток 0. - Значит, НОД(28, 98) = 14. - Теперь можем найти НОК: НОК(28, 84, 98) = (28 * 84 * 98) / НОД(28, 84, 98) = 229824 / 14 = 16416.

Таким образом, НОК чисел 72 и 108 равен 216, НОК чисел 660 и 990 равен 1980, а НОК чисел 28, 84 и 98 равен 16416.