Question

Найдите НОД 210;350 и 20;70;15​

Answer 1

1) 210 и 350

210|2

105|3

35|5

5|5

1|

210=2*3*5²

350|2

175|5

35|5

5|5

1|

350=2*5³

НОД(210, 350)=2*5²=50

2) 20, 70 и 15

20|2

10|2

5|5

1|

20=2²*5

70|2

35|5

5|5

1|

70=2*5²

15|3

5|5

1|

15=5*3

НОД(20, 70 и 15)=5

Answer 2

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) чисел, можно воспользоваться различными методами. Один из таких методов - метод Евклида.

Для пары чисел 210 и 350: 350 / 210 = 1 с остатком 140 210 / 140 = 1 с остатком 70 140 / 70 = 2 с остатком 0

Таким образом, НОД(210, 350) = 70.

Для пары чисел 20 и 70: 70 / 20 = 3 с остатком 10 20 / 10 = 2 с остатком 0

Таким образом, НОД(20, 70) = 10.

Для пары чисел 15 и 70: 70 / 15 = 4 с остатком 10 15 / 10 = 1 с остатком 5 10 / 5 = 2 с остатком 0

Таким образом, НОД(15, 70) = 5.

Итак, НОД(210, 350) = 70, НОД(20, 70) = 10 и НОД(15, 70) = 5.