Question

Поставити замість * такі цифри щоб: а) 7*2* ділилося на 3 і на 2; б)*18* ділилося на 5 і на 9.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а). Так як 18 = 2 ∙ 9, то для того, щоб число 7*2* було кратно 18, воно повинно бути кратно 2 і 9. На 2 діляться парні числа; на 9-такі, у яких сума цифр кратна 9, отримуємо: 7920; 7722; 7524; 7326; 7128.

б). Так як 30 = 3 ∙ 10, то для того, щоб число 7*2* було кратно 30, воно повинно бути кратно 3 і 10. На 10 діляться числа, що закінчуються нулями, на 3 – такі, у яких сума цифр кратна 3, отримуємо: 7020; 7320; 7620; 7920.

в). Так як 45 = 5 ∙ 9, то для того, щоб число 7*2* було кратно 45, воно повинно бути кратно 5 і 9. На 5 діляться числа, що закінчуються цифрами 5 або 0; на 9 – такі, у яких сума цифр кратна 9, отримуємо: 7020; 7920; 7425

г). Так як 36 = 4 ∙ 9, то для того, щоб число 7*2* було кратно 36, воно повинно бути кратно 4 і 9. На 4 діляться числа, у яких дві останні цифри утворюють число, кратне 4; на 9 – такі, у яких сума цифр кратна 9, отримуємо: 7920; 7524; 7128.

Answer 2

Щоб знайти числа, які задовольняють обидва умови, ми можемо використати метод перебору. Перевіримо кожне число, починаючи з 1, і перевіримо, чи ділиться воно на 3 і на 2, а також на 5 і на 9. Зупинимося, коли знайдемо перше число, яке задовольняє обидва умови.

Пошук числа, яке ділиться на 3 і на 2:

Почнемо з першого числа, 1. Перевіримо, чи ділиться воно на 3 і на 2: - 1 не ділиться на 3. - 1 не ділиться на 2.

Перейдемо до наступного числа, 2: - 2 не ділиться на 3. - 2 ділиться на 2.

Тепер перевіримо наступне число, 3: - 3 ділиться на 3. - 3 не ділиться на 2.

Таким чином, перше число, яке ділиться на 3 і на 2, - це 2.

Пошук числа, яке ділиться на 5 і на 9:

Почнемо з першого числа, 1. Перевіримо, чи ділиться воно на 5 і на 9: - 1 не ділиться на 5. - 1 не ділиться на 9.

Перейдемо до наступного числа, 2: - 2 не ділиться на 5. - 2 не ділиться на 9.

Продовжимо перевірку з наступними числами, поки не знайдемо число, яке задовольняє обидва умови.

Знаходження числа, яке ділиться на 5 і на 9:

- 3 не ділиться на 5. - 4 не ділиться на 5. - 5 ділиться на 5. - 5 не ділиться на 9. - 6 не ділиться на 5. - 7 не ділиться на 5. - 8 не ділиться на 5. - 9 не ділиться на 5. - 10 ділиться на 5. - 10 не ділиться на 9. - 11 не ділиться на 5. - 12 не ділиться на 5. - 13 не ділиться на 5. - 14 не ділиться на 5. - 15 ділиться на 5. - 15 не ділиться на 9. - 16 не ділиться на 5. - 17 не ділиться на 5. - 18 ділиться на 5. - 18 ділиться на 9.

Таким чином, перше число, яке ділиться на 5 і на 9, - це 18.

Отже, числа, які задовольняють обидва умови, це 2 і 18.