Question

У розіграші першості з баскетболу беруть участь 18 команд, з яких випадковим чином формуються 2 групи по 9 команд у кожній. Серед учасників змагань є 5 команд екстракласу. Знайти ймовірність того, що всі команди екстракласу потраплять до однієї й тієї самої групи.

Answer 1

Ответ:

P(A)= ((9!/(5!4!))*2)/(18!/(5!13!))=0.0294

Пошаговое объяснение:

Сначала ищем 5 из 9 команд, по две группы значит умножаем на два. После делим на общее количество команд, а это 5 из 18.

Answer 2

Щоб знайти ймовірність того, що всі 5 команд екстракласу потраплять до однієї й тієї самої групи, розглянемо кількість способів розподілу цих команд між двома групами та загальну кількість можливих розподілів для всіх 18 команд.

Загальна кількість можливих розподілів 18 команд між двома групами дорівнює кількість перестановок 18 команд, що рівна 18! (18 факторіал).

Тепер розглянемо кількість способів розподілу 5 команд екстракласу в одній групі. Це є кількість перестановок 5 команд, тобто 5! (5 факторіал).

Отже, ймовірність того, що всі 5 команд екстракласу потраплять до однієї й тієї самої групи, дорівнює:

$P = \frac{{\text{{Кількість способів розподілу 5 команд екстракласу в одній групі}}}}{{\text{{Загальна кількість можливих розподілів 18 команд між двома групами}}}}$

$P = \frac{{5!}}{{18!}}$

Тепер можна розрахувати це відношення та отримати ймовірність.