Question

В круг стоят 11 человек, все разного роста. Те, кто выше какого-то одного из своих соседей, но ниже другого своего соседа, подняли руку. Могло ли поднятых рук оказаться ровно а) 9; б) 11; в) 10?

Answer 1

Ответ:

9 человек

Пошаговое объяснение:

потому, что один только человек будет ниже двух людей и один будет выше двух людей

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи более подробно. У нас есть 11 человек в круге, и каждый из них имеет свой уникальный рост. Пусть h1, h2, ..., h11 обозначают рост каждого человека в порядке их расположения в круге (например, h1 - рост первого человека, h2 - рост второго и так далее).

Условие гласит, что тот, кто выше, чем хотя бы один из своих соседей, но ниже другого соседа, поднимает руку. Таким образом, нам нужно найти такие люди, для которых h(i-1) < hi > h(i+1), где i - номер человека в круге.

Рассмотрим несколько случаев:

1. Если мы начнем с самого высокого человека в круге (пусть это будет h_max), то он должен быть выше своих двух соседей. Это не выполняется, так как у нас есть только 11 человек, и у самого высокого человека есть только один сосед. Таким образом, самый высокий человек не поднимет руку.

2. Рассмотрим случай, когда начинаем с самого низкого человека в круге (пусть это будет h_min). Он также не поднимет руку, так как у него также есть только один сосед.

3. Рассмотрим случай, когда начинаем с человека, который не самый высокий и не самый низкий. Посмотрим на соседей этого человека: h(i-1) и h(i+1). Поскольку он не самый высокий, он не выше h_max, и поскольку он не самый низкий, он не ниже h_min. Таким образом, h(i-1) < hi < h(i+1), и он не поднимет руку.

Таким образом, ни один из 11 человек в круге не поднимет руку. Ответ: а) 9.