Question

Решите задачи, составив пропорцию (125-130): 125. Длина прямоугольника 8 см, ширина 6 см. При постоянной площа- ди данного прямоугольника: 1) чему будет равна ширина, если его длина 16 см; 2) чему будет равна длина, если его ширина 4 см? ​

Answer 1

Площадь равна S=a*b, отсюда a=s/b,b=s/a

Отсюда видно, чтоесли площадь постоянна то изменение одной стороны обратно пропорционально изменению другой стороны.

Составляем пропорции:

1) b/6 = 8/16

b = 8 × 6/16 = 3 ( см )

2) a/8 = 6/4

a = 6 × 8/4 = 12 ( см )

Answer 2

Чтобы решить эти задачи с использованием пропорции, давайте представим отношение длины к ширине для первого прямоугольника (8 см x 6 см) и обозначим это отношение как $\frac{125}{130}$. Затем мы можем использовать это отношение для нахождения неизвестных в остальных случаях.

1. Найдем ширину, если длина прямоугольника равна 16 см. Пусть $x$ - искомая ширина. Тогда у нас есть пропорция:

$$\frac{8}{6} = \frac{125}{130} = \frac{16}{x}$$

Решим эту пропорцию:

$$8x = 16 \times 6 \times \frac{125}{130}$$

$$x = \frac{16 \times 6 \times 125}{8 \times 130}$$

Вычислим значение $x$.

2. Найдем длину, если ширина прямоугольника равна 4 см. Пусть $y$ - искомая длина. Тогда у нас есть пропорция:

$$\frac{8}{6} = \frac{125}{130} = \frac{y}{4}$$

Решим эту пропорцию:

$$8 \times 4 = y \times \frac{125}{130}$$

$$y = \frac{8 \times 4 \times 130}{125}$$

Теперь решим оба уравнения и найдем значения $x$ и $y$.