Question

Решите задачу , составив пропорцию 1.Длина прямоугольника 8 см , ширина 6 см . При постоянной площади данного прямоугольника : 1)чему равна ширина , если длина 16 см 2)Сёму равна длина прямоугольника , если ширина 4 см

Answer 1

Длина и ширина - обратно пропорциональные величины

длина 8 см - ширина 6 см                                длина 8 см - ширина 6 см

длина 16 см - ширина х см                              длина х см - ширина 4 см

8:16 = х:6                                                       8:х = 4:6

х = 8*6/16 = 3 (см) - ширина                           х = 8*6/4 = 12 (см) - длина                  

Answer 2

Для решения задачи с пропорцией, нам нужно использовать базовое свойство прямоугольника, что его площадь равна произведению длины на ширину. Мы можем записать это свойство в виде пропорции и решить её для поиска значения ширины или длины прямоугольника.

1. Найти ширину, если длина равна 16 см

Для начала составим пропорцию на основе базового свойства прямоугольника:

\( \frac{{\text{длина}_1}}{{\text{ширина}_1}} = \frac{{\text{длина}_2}}{{\text{ширина}_2}} \)

Подставим известные значения: \( \frac{8}{6} = \frac{16}{x} \)

Теперь решим уравнение для x (ширины). Умножим обе стороны на 6: \( 8 \cdot x = 16 \cdot 6 \) \( 8x = 96 \)

Теперь разделим обе стороны на 8: \( x = \frac{96}{8} \) \( x = 12 \)

Таким образом, если длина прямоугольника равна 16 см, то его ширина равна 12 см.

2. Найти длину прямоугольника, если ширина равна 4 см

Теперь решим вторую часть задачи, используя аналогичный подход.

Составим пропорцию: \( \frac{8}{6} = \frac{x}{4} \)

Решим уравнение для x (длины). Умножим обе стороны на 4: \( 8 \cdot 4 = 6 \cdot x \) \( 32 = 6x \)

Теперь разделим обе стороны на 6: \( x = \frac{32}{6} \) \( x = 5.\overline{3} \)

Таким образом, если ширина прямоугольника равна 4 см, то его длина около 5.3 см.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить данную задачу с использованием пропорций.