Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника ABC AB = 8 см, угол A = 60 °. найдите катет и острый угол​

Answer 1

Ответ:

Дано: АВС-треугольник, угол С=90` , АВ=8, угол А=60`.

Найти: АС, ВС и угол В.

Решение: 1) угол В=180`-(90`+60`)=30`.

2)АС=АВ/2(как сторона лежащая против угла в 30`),АС=4.

3) по теореме Пифагора: ВС^2= AB^2-AC^2= 64-16=48; ВС=4корней из 3

Ответ: 30`; 4; 4корней из 3.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Известно, что гипотенуза треугольника (AB) равна 8 см, а угол A равен 60°.

Нахождение катета

Чтобы найти катет треугольника, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. В данном случае, мы можем использовать синус угла A для нахождения катета BC.

1. Нахождение синуса угла A: Синус угла A вычисляется по формуле: sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза sin(60°) = BC / 8

2. Нахождение катета BC: Умножим обе стороны уравнения на 8: BC = 8 * sin(60°)

Таким образом, катет BC равен 8 * sin(60°), что составляет примерно 6.93 см.

Нахождение острого угла

Чтобы найти острый угол треугольника, мы можем использовать обратные тригонометрические функции. В данном случае, мы можем использовать обратную функцию синуса для нахождения острого угла B.

1. Нахождение синуса острого угла B: Синус острого угла B вычисляется по формуле: sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза sin(B) = AB / BC sin(B) = 8 / 6.93

2. Нахождение острого угла B: Применяем обратную функцию синуса к обеим сторонам уравнения: B = arcsin(8 / 6.93)

Таким образом, острый угол B равен arcsin(8 / 6.93), что составляет примерно 58.8°.

Подведение итогов

Итак, для данного прямоугольного треугольника с гипотенузой AB = 8 см и углом A = 60°, мы нашли катет BC, который составляет примерно 6.93 см, и острый угол B, который составляет примерно 58.8°.