Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби: 5/ корень из 3 - 1

Answer 1

Возводим дробь в квадрат: в числите 25, в знаменателе 3-1. Получаем 25/2=12,5

Answer 2

Для того чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 5/(√3 - 1), мы должны использовать метод подобных конъюгатов.

Конъюгатом √3 - 1 является √3 + 1. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, мы можем перемножить числитель и знаменатель на его конъюгат:

5 * (√3 + 1) / ((√3 - 1) * (√3 + 1))

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

5√3 + 5 / (√3^2 - 1^2)

Упростим:

5√3 + 5 / (3 - 1)

5√3 + 5 / 2

Итак, иррациональность в знаменателе дроби 5/(√3 - 1) исчезла. Ответ: 5√3 + 5/2.