Question

Наименьший общий делитель чисел 91 и 78 равен 13. Используя свойства НОК и НОД, вычислите наименьшее общее кратное данных чисел. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ЧЕРЕЗ 5 МИН СДАВАТЬ!!!! Даю 5 баллов за это задание!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОД:

Разложим на простые множители 78

78 = 2 • 3 • 13

Разложим на простые множители 91

91 = 7 • 13

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

13

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (78; 91) = 13 = 13

НОК

НОК (78, 91) = 546

Как найти наименьшее общее кратное для 78 и 91

Разложим на простые множители 78

78 = 2 • 3 • 13

Разложим на простые множители 91

91 = 7 • 13

Выберем в разложении меньшего числа (78) множители, которые не вошли в разложение

2 , 3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

7 , 13 , 2 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (78, 91) = 7 • 13 • 2 • 3 = 546

Answer 2

Конечно, давайте разберемся. НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно вычислить с использованием их НОДа (наибольший общий делитель). Для этого применяется следующая формула:

\[ НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОД(a, b)} \]

Где \( a \) и \( b \) - два числа, для которых мы ищем НОК.

Вы уже указали, что НОД(91, 78) равен 13. Теперь подставим это значение в формулу:

\[ НОК(91, 78) = \frac{91 \cdot 78}{13} \]

Теперь вычислим это:

\[ НОК(91, 78) = \frac{7098}{13} \]

\[ НОК(91, 78) = 546 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 91 и 78 равно 546.